Korttelling i blackjack: slik fungerer Hi-Lo

Slik bruker du Hi-Lo-telleren

Telleren på siden lar deg øve på Hi-Lo. For hvert kort som kommer, legger du til +1, 0 eller −1, og så gjelder det å holde tellingen videre når neste kort dukker opp. Du får se både løpende telling og ekte telling, der den ekte tellingen tar hensyn til hvor mange kortstokker som er igjen. Øv til du klarer å holde tellingen uten å tenke på det. Det er det du skal fram til, ikke bare å få med deg ett og ett kort. På et ekte bord går kortene fort, så tellingen må kunne følge med.

Hva er korttelling?

Korttelling er ikke å huske hvert eneste kort som har gått. Du holder ett tall i hodet, og det er dette tallet du bruker til å vurdere når du skal satse lite eller mer.

Det som er bra for spilleren, er mange høye kort igjen, altså tiere og ess. Da blir det flere blackjacker som betaler 3:2. Dealeren går også oftere over 21, fordi dealeren må trekke på 12–16. Er det mange lave kort igjen, er det huset som har fordelen.

Så korttelleren satser lite når tellingen er lav, og mer når den er høy. Noen få strategivalg justeres også, men poenget er ikke å huske hele kortstokken. Poenget er å bruke tellingen.

Og det er matematikk, ikke juks. Kortene ligger åpent på bordet. Det er bare den informasjonen korttelleren bruker, satt sammen til ett tall som påvirker innsatsen og noen valg.

Hi-Lo steg for steg

Hi-Lo begynner med en løpende telling på 0 etter at skoen er stokket. Så handler det om å legge til eller trekke fra etter hvert som kortene kommer. 2, 3, 4, 5 og 6 gir +1. 7, 8 og 9 gir 0, så de lar tellingen stå uendret. 10, knekt, dame, konge og ess gir −1.

Det er tre grupper å holde styr på: lave, nøytrale og høye kort. Systemet er balansert, med 20 lave kort, 20 høye og 12 nøytrale i en hel kortstokk. Teller du gjennom hele kortstokken, ender summen på 0.

Ta rekken 5, konge, 3, 9, 2, ess, 6. Verdiene blir +1, −1, +1, 0, +1, −1 og +1. Da sitter du igjen med en løpende telling på +2.

Et enkelt tips er å telle kortene i par. Et lavt og et høyt kort opphever hverandre, så du slipper å regne begge hver for seg. I eksempelet går både 5 og konge, og 2 og ess, i null.

Fra løpende telling til ekte telling (true count)

Løpende telling sier lite alene når skoen har mange kortstokker. Et tall som +6 må ses i sammenheng med hvor mange kortstokker som er igjen. Det er her ekte telling kommer inn: Du tar den løpende tellingen og deler på antall gjenværende kortstokker.

Har du en løpende telling på +6 og tre kortstokker igjen, blir ekte telling +2. Det er +2, ikke +6, du skal se på når du vurderer hvordan fordelen har flyttet seg.

Så hva betyr det? Hvert trinn på +1 i ekte telling flytter fordelen omtrent 0,5 prosentpoeng mot spilleren. Men huset har gjerne en fordel på rundt 0,5 prosent fra start, så en positiv telling betyr ikke automatisk at spilleren har overtaket. Først rundt ekte telling +1 til +2 går fordelen over til spilleren. Poenget er å se tellingen i forhold til kortstokkene som fortsatt er igjen.

Slik anslår du hvor mange stokker som er igjen

Ved et fysisk bord ser du på kasseringsbrettet ved siden av dealeren, der kortene som er spilt ligger. Anslå hvor mange kortstokker det er i brettet, og trekk det fra antallet skoen startet med. Seks kortstokker fra start og omtrent to i brettet gir omtrent fire igjen. Avrund til nærmeste halve kortstokk, det er nøyaktig nok.

På nett kan du telle kortene som er delt ut siden stokking. 52 kort er én kortstokk. Penetrasjon handler om hvor langt ut i skoen cut-kortet ligger. Ligger det etter fire av seks kortstokker, ser du to tredjedeler av kortene før stokking. Jo lenger ut, jo oftere får du høye ekte tellinger.

Hva gjør du med tellingen? Innsats og strategiavvik

Tellingen brukes til to ting: å avgjøre hvor mye du satser, og å gjøre noen få avvik fra grunnstrategien. Men de to delene bidrar ikke like mye. Det er innsatsen som står for det meste av fordelen. Avvikene gir et mindre tillegg.

Innsatsspredning

Innsatsen måles i enheter, og én enhet er minsteinnsatsen din, for eksempel 100 kr. Ved ekte telling på +1 eller lavere holder du deg til 1 enhet. Huset har fortsatt fordelen der. Så øker du innsatsen med tellingen: 2 enheter ved +2, 4 ved +3, 6 ved +4 og 8 ved +5 eller høyere. Med 100 kr som enhet blir det fra 100 til 800 kr. Denne spredningen fra 1 til 8 er en tommelfingerregel for sko med 6 kortstokker, og fordelen per telling er omtrentlig. Jo større spredning, desto mer av fordelen får du med deg, men store innsatshopp er lette for casinoet å se.

Tommelfingerregel for sko med 6 kortstokker og husets fordel rundt 0,5 % fra start: ca. 0,5 prosentpoeng per ekte telling.

Fire avvik fra grunnstrategien

Grunnstrategien er riktig i gjennomsnitt, men tellingen forteller når et annet valg lønner seg. Det er her avvikene kommer inn. De kjente avvikene finner du i «Illustrious 18» fra boka Blackjack Attack av Don Schlesinger. Fire av de mest verdifulle står i tabellen under.

Forsikring er det viktigste enkeltavviket. Grunnstrategien sier nei, men ved ekte telling +3 eller høyere lønner den seg. Så har du 16 mot dealerens 10: ved ekte telling 0 eller høyere står du i stedet for å trekke.

Disse avvikene gjelder typisk sko med 6 kortstokker der dealeren står på myk 17. Det er konkrete unntak fra grunnstrategien, ikke en erstatning for den. Resten finner du på strategikortet.

Gjelder typisk 6-stokks sko der dealeren står på myk 17 (S17). Kilde: Don Schlesinger, Blackjack Attack (Illustrious 18).

Hvor mye kan korttelling gi?

Ved ekte telling på +3 ser regnestykket slik ut: 0,5 × 3 − 0,5 = omtrent 1 prosent fordel. Med 1 000 kroner i innsats på en slik hånd betyr det rundt 10 kroner i forventet pluss. Det er forventningen, ikke det du nødvendigvis sitter igjen med etter hånden.

Og så er det alle de andre hendene. De fleste spilles ved telling rundt null eller lavere. Da har huset fordelen, og du satser minimum. De høye tellingene kommer sjelden, særlig når skoen stokkes allerede ved halve skoen. Det blir dermed langt mellom hendene der du kan sette mer penger bak en positiv forventning.

Gevinsten per time blir derfor liten, mens svingningene er store sammenlignet med det forventede overskuddet. Det trengs tusenvis av hender før fordelen viser seg. Én hånd med forventet pluss på 10 kroner sier ikke stort om resultatet. Dette er ganske langt fra historiene om korttellere som tømmer casinoet på én helg.

Hvorfor virker det ikke på RNG-blackjack?

I RNG-blackjack stokkes kortene om etter hver runde. Tellingen går tilbake til 0 før hver hånd, og da sier den aldri noe om den neste hånden. Du kan telle underveis, men før neste hånd er du tilbake på null igjen. Det er akkurat det som gjør forskjellen her: Tellingen blir ikke med videre fra runde til runde.

Det samme gjelder automatiske stokkemaskiner som blander kortene kontinuerlig. Der sier tellingen heller ikke noe, selv om du følger med på kortene som kommer.

Vil du øve på telling, bruk heller et live-bord med kortsko eller telleren på denne siden. Det er alternativene å gå til når det er telling du vil øve på.

Kan man telle kort på live blackjack?

Korttelling på live-blackjack høres jo fristende ut, men det er skoen og stokkingen jeg ville sett på først. Klassiske live-bord bruker 6–8 kortstokker, og ofte kommer cut-kortet allerede når omtrent halve skoen er spilt. Da får du bare se halvparten av kortene før det stokkes og alt begynner på nytt. Høye ekte tellinger blir dermed sjeldne, og det er en ganske viktig begrensning.

På vanlige live-bord med kortsko går det i teorien an å telle. Men du trenger store forskjeller i innsatsen for å utnytte det, så «det går an» er ikke helt det samme som at jeg ville gjort det til planen min.

Infinite Blackjack er en annen sak: Der brukes en simulert sko med 8 kortstokker som stokkes hver runde. Der kan du ikke telle.

Selv holder jeg heller fast ved grunnstrategien. Og ja, 16 mot dealerens 10 er fortsatt en hånd jeg helst skulle sluppet.

Hva kan casinoet gjøre med en kortteller?

Casinoet bestemmer selv hvem som får spille, og det er utgangspunktet her. Det kan senke innsatsgrensene dine, flytte deg til et annet bord eller stenge kontoen. På nett ser casinoet hele innsatsmønsteret ditt, så små innsatser som plutselig blir store, er lett å få øye på. Det er ikke bare den enkelte innsatsen som er synlig, men også hvordan du varierer den. En kortteller som spiller lenge, sprer derfor innsatsene mindre enn matematikken ville ønske. Spranget mellom små og store innsatser blir mindre, selv om matematikken skulle tilsi en større spredning.

Korttelling på film: hva 21 og Rain Man overdriver

Korttelling ble kjent med Edward O. Thorps bok Beat the Dealer i 1962. Året etter la Harvey Dubner fram Hi-Lo, som senere ble spredd av blant andre Julian Braun og Stanford Wong. Men det er gjerne filmene folk forbinder med korttelling.

21 fra 2008 bygger på historien om MIT-laget, studenter som samarbeidet ved bordene. Noen telte og ga signal når tellingen var høy, så kom en annen spiller inn med store innsatser. Filmen viser raske formuer, men fordelen er egentlig liten, rundt 1 % ved høye tellinger. Laget spilte over lang tid. Det er en viktig forskjell fra tempoet på lerretet.

Og så er det Rain Man fra 1988. Raymond holder styr på kortene i en sko med seks kortstokker. Det er hukommelse, ikke Hi-Lo. Med Hi-Lo trenger du bare ett tall i hodet.

Begge filmene viser også casinoer som reagerer på korttellere. Akkurat det stemmer: Casinoet kan be deg slutte å spille blackjack.

Kilder

• Wikipedia: Card counting (Thorp 1962, Hi-Lo og Dubner 1963, MIT-laget)
• Don Schlesinger: Blackjack Attack (Illustrious 18, indeksspill)
• Wizard of Odds: Card counting (fordel per ekte telling)